Question

函數(shù)f（x）=

1-2cosx

+lg（2sinx-

2

）的定義域?yàn)?div id="wtl5qoy" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的單調(diào)性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使函數(shù)有意義的不等式組，求出解集即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=

1-2cosx

+lg（2sinx-

2

），
∴

1-2cosx≥0 2sinx- 2 ＞0

；
即

cosx≤ 1 2 sinx＞ 2 2

，
解得

π

3

+2kπ≤x＜

3π

4

+2kπ，k∈Z，
∴f（x）的定義域?yàn)閇

π

3

+2kπ，

3π

4

+2kπ），k∈Z．
故答案為：[

π

3

+2kπ，

3π

4

+2kπ），k∈Z．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．