4．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{（1-x）^{2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出即可．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{（1-x）^{2}}$，定義域是（-∞，1）∪（1，+∞），
f′（x）=$\frac{{（x-1）}^{2}-2x（x-1）}{{（x-1）}^{4}}$=-$\frac{x+1}{{（x-1）}^{3}}$，
令f′（x）＞0，解得：-1＜x＜1，
故f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，1），
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知x、y、z∈（0，+∞），且3x=4y=6z
（1）求證：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2y}$=$\frac{1}{z}$
（2）比較3x、4y、6z的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題P：若x＞y則-x＞-y，命題q：若x＞y，則x2＞y2．在命題：①p∧q，②￢p∨￢q③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個物體的運動方程為s=1-t+t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（　�。�
A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)．命題q：當$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$時，函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}＞\frac{1}{c}$恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍（　　）
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．$（{0，\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，且f（1）=1，若函數(shù)f（x）≥t2-4at-1對所有的x∈[-1，1]都存在a∈[-1，1]使不等式成立，則實數(shù)t的取值范圍是{0}}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知x∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化簡arccos（cosx）=2π-x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-2x-1（x∈R）．
（I）若f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，且直線l在y軸上的截距為-2，求a的值；
（Ⅱ）求證：對任意實數(shù)a＜0，都有f（x）＞$\frac{{a}^{2}-a+1}{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若直線l1：ax+2y+6=0與直線${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$平行，則a=（　　）
A．.2或-1B．.2C．-1D．以上都不對

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