【題目】一個盒子中裝有2個紅球，4個白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質量等完全相同

（1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機取一個球，求恰好取到1個紅球，七個白球的概率；

（2）采用放回抽樣，每次隨機抽取一球，連續(xù)取3次，求至少有1次取到紅球的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）不放回的先后取兩次，第一次有6種不同的取法，第二次有5種不同的取法，所以一共有6×5=30種不同的取法種數(shù)，若恰第一次取紅球，第二次取白球共有2×4=8種，若第一次取白球，第二次取紅球，共有4×2=8種，所以恰好取到一個紅球的種數(shù)為16種，所以概率為 ；（2）若放回抽取，每次取一球，連續(xù)3次，則不同的取法種數(shù)為6×6×6=216種，若3次都取到白球，共有 4×4×4=64種，所以根據(jù)對立事件概率加法公式可知，至少有1次取得紅球的概率為.

試題解析：（1）恰好取到1個紅球，1個白球的概率為

（2）采用放回抽樣，每次取到紅球的概率，∴至少有1次取到紅球的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當x變化時，不是定直線

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【題目】已知圓C的圓心為原點，且與直線 相切.

（1）求圓C的方程；

（2）點在直線上，過點引圓C的兩條切線， ，切點為， ，求證：直線恒過定點.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設函數(shù)，若對任意的，總存在唯一的（為自然對數(shù)的底數(shù)）使得，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為.

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于， 兩點且，是否存在以原點為圓心的定圓與直線相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結論：

（1）如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是-21；

（2）用相關指數(shù)來刻畫回歸效果， 的值越大，說明模型的擬合效果越差；

（3）若是上的奇函數(shù)，且滿足，則的圖象關于對稱；

（4）一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，且，已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為2，則的最小值為；

其中正確結論的序號為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍。設購進A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元。

①求y與x的關系式；

②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺。若商店保持兩種電腦的售價不變，請你以上信息及（2）中的條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確立下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位： ）和年利潤（單位：千元）的影響.對近年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（Ⅲ）已知這種產品的年利率與的關系為.根據(jù)（Ⅱ）的結果回答下列問題：

（i）年宣傳費時，年銷售量及利潤的預報值是多少？

（ii）年宣傳費為何值時，年利率的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)……，其回歸線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為： ，

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