10．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，“假設(shè)命題結(jié)論不成立”的正確敘述是（4）（填序號）
（1）假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60°
（2）假設(shè)三個內(nèi)角至多有兩個大于60°
（3）假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60°
（4）假設(shè)三個內(nèi)角都大于60°．

分析 根據(jù)命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”的否定是：三角形的三個內(nèi)角都大于60°，由此得到答案．

解答 證明：用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”時，
應(yīng)假設(shè)命題的否定成立，而命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”的否定是：
三角形的三個內(nèi)角都大于60°，
故答案為：（4）．

點(diǎn)評 本題主要考查求一個命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線C的左右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|：|BF2|：|AF2|=4：3：5，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{15}$C．2D．$\sqrt{5}$

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1．把十進(jìn)制的數(shù)101轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)，得（　�。�
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18．若a，b，c為Rt△ABC的三邊，其中c為斜邊，那么當(dāng)n＞2，n∈N*時，an+bn與cn的大小關(guān)系為an+bn＜cn．

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5．實(shí)數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)Z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i對應(yīng)的點(diǎn)在：
（1）實(shí)軸上；
（2）在第一象限；
（3）直線x+y+4=0上．

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15．一名顧客計(jì)劃到商場購物，他有三張優(yōu)惠劵，每張優(yōu)惠券只能購買一件商品．根據(jù)購買商品的標(biāo)價，三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式不同，具體如下：
優(yōu)惠劵1：若標(biāo)價超過50元，則付款時減免標(biāo)價的10%；
優(yōu)惠劵2：若標(biāo)價超過100元，則付款時減免20元；
優(yōu)惠劵3：若標(biāo)價超過100元，則超過100元的部分減免18%．
若顧客購買某商品后，使用優(yōu)惠劵1比優(yōu)惠劵2、優(yōu)惠劵3減免的都多，則他購買的商品的標(biāo)價可能為（　　）
A．179元B．199元C．219元D．239元

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2．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）B．y=cos$\frac{x}{2}$C．y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）D．y=tanx

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19．設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O作l的垂線，垂足為M，當(dāng)$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$取最小值時，點(diǎn)M的軌跡方程是x2+y2-2x=0．

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20．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜0，sin（$\frac{α}{2}$-β）=-$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{13}{14}$，則α+β=（　�。�
A．-$\frac{5π}{6}$B．-$\frac{2π}{3}$C．-$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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同步練習(xí)冊答案