18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+m），0＜x＜1}\\{\sqrt{x}，x≥1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，9]B．（0，9]C．[0，9]D．[0，9）

分析 利用分段函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的端點的函數(shù)值的關(guān)系，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+m），0＜x＜1}\\{\sqrt{x}，x≥1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上是增函數(shù)，
可知x≥1時，函數(shù)是增函數(shù)，
0＜x＜1時，y=lg（x+m）是增函數(shù)，并且lg（1+m）≤1，
解得0≤m≤9．
故選：C．

點評 本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，注意端點值的判斷，是易錯題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|
（1）若函數(shù)f（x）的值域為[2，+∞），求實數(shù)a的值
（2）若f（2-a）≥f（2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+bx過（1，3）點，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項和為Sn，則Sn的值為（　�。�
A．$\frac{n+1}{n+2}$B．$\frac{n+1}{2n+4}$C．$\frac{3}{2}$-$\frac{2n+3}{（n+1）（n+2）}$D．$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+2≥0\\ x+y≤1\\ y+1≥0\end{array}\right.$且z=2x-y，則z的最大值為（　�。�
A．-7B．-1C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責(zé)成人社部進行調(diào)研，人社部從網(wǎng)上年齡在15～65歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：
年齡[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]
支持“延遲退休”的人數(shù)155152817
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否95%的把握認為以45歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異；
45歲以下45歲以上總計
支持
不支持
總計
（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動，現(xiàn)從這8人中隨機抽2人．
①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率；
②記抽到45歲以上的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，cos∠D=-$\frac{1}{7}$，AD=DC=2，
（Ⅰ）求 cos∠DAC 及AC 的長；
（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面BCP，CD∥平面ABP，AB=BC=CP=BP=2CD=2
（1）證明：平面ABP⊥平面ADP；
（2）若直線PA與平面PCD所成角為α，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在銳角△ABC中，$B＞\frac{π}{6}$，$sin（{A+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，$cos（{B-\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，則sin（A+B）=$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$f（x）=\frac{e^x}{{{x^2}+a}}（{a＞0}）$的兩個極值點分別為x1，x2（x1＜x2），則ax2取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．$（{1，\frac{32}{27}}]$D．$（{0，\frac{32}{27}}]$

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