【題目】老況、老王、老顧、小周、小郭和兩位王女士共7人要排成一排拍散伙紀念照.

（1）若兩位王女士必須相鄰，則共有多少種排隊種數(shù)？

（2）若老王與老況不能相鄰，則共有多少種排隊種數(shù)？

（3）若兩位王女士必須相鄰，若老王與老況不能相鄰，小郭與小周不能相鄰，則共有多少種排隊種數(shù)？

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

（1）利用捆綁法即可求出，

（2）利用插空法即可求出，

（3）利用捆綁和插空法，即可求出．

解：（1）首先把兩位女士捆綁在一起看做一個符合元素，和另外5人全排列，故有種，

（2）將老王與老況插入另外5人全排列所形成的6個空的兩個，故有種，

（3）先安排老王與老況，在形成的3個空中選2個插入小郭與小周，在形成的5個空中選1個插入老顧，最后將兩位女士捆綁在一起看做一個符合元素，選1個位置插入到其余5人形成的6個空中

故有種．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線C的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；

(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點，P為曲線C上的動點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C和橢圓1有公共的焦點，且離心率為．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）經過點M（2，1）作直線l交雙曲線C于A、B兩點，且M為AB的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間，，，的長度為.如果一個函數(shù)的所有單調遞增區(qū)間的長度之和為（其中，為自然對數(shù)的底數(shù)），那么稱這個函數(shù)為“函數(shù)”.下列四個命題：

①函數(shù)不是“函數(shù)”；

②函數(shù)是“函數(shù)”，且；

③函數(shù)是“函數(shù)”；

④函數(shù)是“函數(shù)”，且.

其中正確的命題的個數(shù)為（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某市高三學生的身體情況，某健康研究協(xié)會對該市高三學生組織了兩次體測，其中第一次體測的成績（滿分：100分）的頻率分布直方圖如下圖所示，第二次體測的成績.

（Ⅰ）試通過計算比較兩次體測成績平均分的高低；

（Ⅱ）若該市有高三學生20000人，記體測成績在70分以上的同學的身體素質為優(yōu)秀，假設這20000人都參與了第二次體測，試估計第二次體測中身體素質為優(yōu)秀的人數(shù)；

（Ⅲ）以頻率估計概率，若在參與第一次體測的學生中隨機抽取4人，記這4人成績在的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

附：，，

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，2mx2+mx-＜0，命題q：2m+1＞1．若“p∧q”為假，“p∨q”為真，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A. （-3，-1）∪[0，+∞） B. （-3，-1]∪[0，+∞）

C. （-3，-1）∪（0，+∞） D. （-3，-1]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：=2px經過點（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設O為原點，，，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結論正確是( )

A.A，M，O三點共線B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實數(shù)取值的集合；

（2）證明：

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