14．設(shè)10x=3，10y=4．
（1）10x+2y=48．
（2）${10}^{-\frac{y}{2}}$=$\frac{1}{2}$．

分析 直接利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）10x=3，10y=4．
10x+2y=10x•（10y）2=3×42=48．
（2）${10}^{-\frac{y}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{1{0}^{y}}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：48；$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

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5．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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2．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2acosB=3b-2bcosA．
（1）求$\frac{c}$的值；
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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2-x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{2}{3}$]B．[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]∪{$\frac{3}{4}$}D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪{$\frac{3}{4}$}

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7．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當(dāng)a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設(shè)a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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