2．用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有1080個(gè)．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，要求四位數(shù)中至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)，分2種情況討論：①、四位數(shù)中沒有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，②、四位數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，分別求出每種情況下四位數(shù)的數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、四位數(shù)中沒有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，即在1、3、5、7、9種任選4個(gè)，組成一共四位數(shù)即可，
有A54=120種情況，即有120個(gè)沒有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字四位數(shù)；
②、四位數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，
在1、3、5、7、9種選出3個(gè)，在2、4、6、8中選出1個(gè)，有C53•C41=40種取法，
將取出的4個(gè)數(shù)字全排列，有A44=24種順序，
則有40×24=960個(gè)只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字的四位數(shù)；
則至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)有120+960=1080個(gè)；
故答案為：1080．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意要分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$y=\frac{{1+{2^x}}}{{1+{4^x}}}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}}]$B．$（{-∞，\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}}]$C．（-∞，0]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．為了研究某班學(xué)生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，已知$\sum_{i=1}^{10}$xi=225，$\sum_{i=1}^{10}$yi=1600，$\stackrel{∧}$=4，該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（　�。�
A．160B．163C．166D．170

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，若$\frac{a-i}{2+i}$為實(shí)數(shù)，則a的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為$\frac{1}{2}$．已知A是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，F(xiàn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為$\frac{1}{2}$．
（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；
（II）設(shè)l上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對稱，直線AP與橢圓相交于點(diǎn)B（B異于A），直線BQ與x軸相交于點(diǎn)D．若△APD的面積為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求直線AP的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．若a=-f（${log_2}\frac{1}{5}$），b=f（log24.1），c=f（20.8），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．f（x）=xcosx，f（x）=cos（2π-x）-x3sinx的奇偶性分別為奇函數(shù)；偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f″是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)為條件，若給定函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x-\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=1008．

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