Question

10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的最優(yōu)解求解即可．

解答 解：變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$的可行域如圖：
目標函數(shù)z=x+y結(jié)果可行域的A點時，目標函數(shù)取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{x=0}\end{array}\right.$可得A（0，3），目標函數(shù)z=x+y的最大值為：3．
故選：D．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，考查計算能力以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．