15．汽車從甲地勻速行駛到乙地運(yùn)輸，汽車速度不得超過80km/h，已知汽車每小時的運(yùn)輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為0.1；固定部分為160元，為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車的速度為40km/h．

分析 首先由題意列出費(fèi)用函數(shù)，然后結(jié)合均值不等式的結(jié)論討論最值即可，使得等號成立時的速度值即為最終結(jié)果．

解答 解：設(shè)甲地到乙地的路程為S，結(jié)合題意可得，運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用為：
$y=（160+0.01{v}^{2}）×\frac{S}{V}=S（\frac{160}{V}+\frac{V}{100}）≥S×2\sqrt{\frac{160}{V}×\frac{V}{100}}=\frac{4}{5}\sqrt{10}S$，
當(dāng)且僅當(dāng) $\frac{160}{V}=\frac{V}{100}$，即V=40時等號成立，
即為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車的速度為40km/h．
故答案為：40．

點(diǎn)評 本題考查均值不等式及其應(yīng)用，重點(diǎn)考查學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=2sin（x$+\frac{π}{4}$）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再向右平移φ（φ＞0）個單位后得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，則φ的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{8}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　　）
①若α∥β，m?α，則m∥β；
②若m∥α，n?α，則m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β．
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．A為三角形的內(nèi)角，則sinA$＞\frac{1}{2}$是cosA$＜\frac{\sqrt{3}}{2}$的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．A={x∈N|2≤x≤4}，B={x∈Z|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2≤x＜3}B．{x|2≤x≤3}C．{2}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①$f（x）=3-\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)$y=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a≠0）$是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為$\frac{4}{9}$．
④若函數(shù)$y=-\frac{1}{2}{x^2}+x$是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
其中正確的說法為②④．（填入所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sintx，-{cos^2}tx），\overrightarrow n=（costx，1）（t＞0）$，把函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化簡為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的形式后，利用“五點(diǎn)法”畫y=f（x）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
（1）請直接寫出①處應(yīng)填的值，并求t的值及函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的單增區(qū)間、單減區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$①
ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$2π
f（x）010-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）的零點(diǎn)有且只有一個，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有羨除”．劉徽注：“羨除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”現(xiàn)有一個羨除如圖所示，四邊形ABCD、ABFE、CDEF均為等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到平面ABCD的距離為3，CD與AB間的距離為10，則這個羨除的體積是（　　）
A．110B．116C．118D．120

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