Question

6．α，β為兩個(gè)不同的平面，m，n為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（　　）
①若α∥β，m?α，則m∥β；
②若m∥α，n?α，則m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 在①中，由面面平行的性質(zhì)定理得m∥β；在②中，m與n平行或異面；在③中，m與β相交、平行或m?β；在④中，由n⊥α，m⊥α，得m∥n，由n⊥β，得m⊥β．

解答 解：由α，β為兩個(gè)不同的平面，m，n為兩條不同的直線，知：
在①中，若α∥β，m?α，則由面面平行的性質(zhì)定理得m∥β，故①正確；
在②中，若m∥α，n?α，則m與n平行或異面，故②錯(cuò)誤；
在③中，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m與β相交、平行或m?β，故③錯(cuò)誤；
在④中，若n⊥α，m⊥α，則m∥n，
由n⊥β，得m⊥β，故④正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．