【題目】在直角坐標系中，已知圓的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程是，射線：與圓的交點為、兩點，與直線的交點為.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）求線段的長.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）圓C的參數(shù)方程消去參數(shù)，求出圓C的普通方程，由，，，即可求出圓C的極坐標方程；

（2）設(shè)點的極坐標為，將圓C的極坐標方程與射線聯(lián)立，求出的極坐標，設(shè)點的極坐標為，聯(lián)立直線的極坐標方程與射線的極坐標方程，求出的極坐標，即可求得線段的長.

解：（1）由題可得，圓的普通方程是，

即，

又，，，

所以圓的極坐標方程是.

（2）設(shè)點的極坐標為，

則有，

解得，

，

設(shè)點的極坐標為，

則有，

解得，

，

由于，

所以，

所以線段的長為5.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,.

（1）求的解析式.

（2）若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中，將曲線向左平移2個單位，再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的，得到曲線，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，的極坐標方程為.

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，求曲線上到直線的距離最短的點的直角坐標.

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【題目】已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是．

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）若點是曲線上的動點，求到直線距離的最小值，并求出此時點坐標．

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【題目】某小學(xué)要求下午放學(xué)后的17：00-18：00接學(xué)生回家，該學(xué)生家長從下班后到達學(xué)校（隨機）的時間為17：30-18：30，則該學(xué)生家長從下班后，在學(xué)校規(guī)定時間內(nèi)接到孩子的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】己知函數(shù)，它的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)時，求的零點；

（2）若函數(shù)存在極小值點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某芯片公司對今年新開發(fā)的一批5G手機芯片進行測評，該公司隨機調(diào)查了100顆芯片，并將所得統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為五個小組（所調(diào)查的芯片得分均在內(nèi)），得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中．

（1）求這100顆芯片評測分數(shù)的平均數(shù)（同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替）．

（2）芯片公司另選100顆芯片交付給某手機公司進行測試，該手機公司將每顆芯片分別裝在3個工程手機中進行初測。若3個工程手機的評分都達到11萬分，則認定該芯片合格；若3個工程手機中只要有2個評分沒達到11萬分，則認定該芯片不合格；若3個工程手機中僅1個評分沒有達到11萬分，則將該芯片再分別置于另外2個工程手機中進行二測，二測時，2個工程手機的評分都達到11萬分，則認定該芯片合格；2個工程手機中只要有1個評分沒達到11萬分，手機公司將認定該芯片不合格．已知每顆芯片在各次置于工程手機中的得分相互獨立，并且芯片公司對芯片的評分方法及標準與手機公司對芯片的評分方法及標準都一致（以頻率作為概率）．每顆芯片置于一個工程手機中的測試費用均為300元，每顆芯片若被認定為合格或不合格，將不再進行后續(xù)測試，現(xiàn)手機公司測試部門預(yù)算的測試經(jīng)費為10萬元，試問預(yù)算經(jīng)費是否足夠測試完這100顆芯片？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點、在橢圓上，且四邊形是矩形，求矩形的面積的最大值.

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（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程；

（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值.

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