15．已知直線ax-y-1=0與圓x2+y2+2x+2by-4=0相交于A、B兩點，若線段AB中點為（1，1），則a、b的值分別為（　　）
A．-1，1B．-1，-1C．2，-2D．2，2

分析 由題意將點（1，1）代入直線方程求出a的值，由圓x2+y2+2x+2by-4=0求出圓心坐標，由圓的弦的性質(zhì)和直線垂直的條件列出方程，求出b的值．

解答 解：∵線段AB中點為（1，1），
∴點（1，1）在直線ax-y-1=0上，則a-1-1=0，得a=2，
∴直線ax-y-1=0的斜率是2，
∵圓x2+y2+2x+2by-4=0的圓心坐標是（-1，-b），
且弦AB中點為（1，1），
∴$\frac{1-（-b）}{1-（-1）}×2=-1$，解得b=-2，
故選：C．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的弦的性質(zhì)，以及直線垂直的條件，考查方程思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\frac{（x+\frac{1}{2}）^{0}}{|x|-x}$的定義域是（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知點P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點．
（1）證明：△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為a；
（2）若點M（a，2），且$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}$=$\frac{\overrightarrow{{{F}_{2}F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{|\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}|}$，求△PMF1、與△PMF2的面積之差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．側(cè)棱長是2的正三棱錐，其底面邊長是1，則棱錐的高是$\frac{\sqrt{33}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，正四棱錐P-ABCD的底面邊長為2，側(cè)棱長為$\sqrt{10}$，點O為底面ABCD的中心．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）若E為PC中點，求BE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)S4k=a1+a2+…+a4k（k∈N*），其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，4k）．當(dāng)S4k除以4的余數(shù)是b（b=0，1，2，3）時，數(shù)列a1，a2，…，a4k的個數(shù)記為m（b）．
（1）當(dāng)k=2時，求m（1）的值；
（2）求m（3）關(guān)于k的表達式，并化簡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．現(xiàn)有25個字母，每個字母代表一個數(shù)字，將字母排列如表，使得表格中的各行、各列均成等差數(shù)列，若G=3，I=5，Q=9，S=19，則第一行字母代表的數(shù)字之和為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ln（x+1）-ax．
（1）當(dāng)a=2時，判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x≥0時，f（x）≥cosx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a=$\int_0^π$（sinx-1+2cos2$\frac{x}{2}$）dx，則（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）6•（x2+2）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A．332B．-332C．320D．-320

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