12．已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，a3=5，數(shù)列{bn}，bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{bn}的前10項的和為（　�。�
A．$\frac{10}{21}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{10}{19}$D．$\frac{20}{19}$

分析 利用等差數(shù)列的通項公式、“裂項求和”方法即可得出．

解答 解：等差數(shù)列{an}的公差d=2，a3=5，∴a1+2×2=5，解得a1=1．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}）$，
則數(shù)列{bn}的前10項的和=$\frac{1}{2}[（1-\frac{1}{3}）+（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$+…+$（\frac{1}{19}-\frac{1}{21}）]$=$\frac{1}{2}（1-\frac{1}{21}）$=$\frac{10}{21}$．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、“裂項求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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2．下列選項中方程表示圖中曲線的是（　　）
A．
       x2+y2=1		B．
    x2-y2=0		C．
         y=|x|		D．
      lgx+lgy=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為棱CC1上的動點．
（1）若E為棱CC1的中點，求證：A1E⊥平面BDE；
（2）試確定E點的位置使直線A1C與平面BDE所成角的正弦值是$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的外接球的表面積為1025π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．《算數(shù)書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．該術(shù)相當于給出了有圓錐的底面周長L與高，計算其體積V的近似公式V≈$\frac{1}{48}$L2h，它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為4，那么近似公式V≈$\frac{1}{75}$L2h相當于將圓錐體積公式中π的近似取為（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{25}{3}$D．$\frac{25}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）=3sin（{\frac{2π}{3}-2x}）$的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[{\frac{7π}{12}，\frac{13π}{12}}]$B．$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$C．$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$D．$[{-\frac{5π}{6}，\frac{π}{6}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．i為虛數(shù)單位，z=$\frac{1}{cos2θ-isin2θ}$對應(yīng)的點在第二象限，則θ是第一、三象限的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}-1\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以原點O為極點，Ox為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為p=$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求圓心C的直角坐標方程；
（Ⅱ）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）為區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且（0，+∞）為增區(qū)間，若f（-1）=0，則當$\frac{f（x）}{x}$＜0時，x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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