20．已知角α的終邊經過一點P（4a，-3a）（a＞0），求2sinα+cosα+tanα的值．

分析 先求點P到原點的距離，再利用任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)基本關系式即可求值得解．

解答 解：∵角α的終邊經過一點P（4a，-3a）（a＞0），
∴r=$\sqrt{（4a）^{2}+（-3a）^{2}}$=5a，
∴sinα=$\frac{-3a}{5a}$=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4a}{5a}$=$\frac{4}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
∴則2sinα+cosα+tanα=-$\frac{23}{20}$．…（10分）

點評 本題的考點是任意角的三角函數(shù)的定義，主要考查任意角的三角函數(shù)的定義的運用，關鍵是計算r，屬于基礎題．

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