18．已知隨機變量X～B（10，0.6），則變量Y=3X+2的期望和方差分別為（　　）
A．8，2.4B．8，21.6C．20，2.4D．20，21.6

分析 由隨機變量X～B（10，0.6），先求出E（X）=6，D（X）=2.4，再由變量Y=3X+2，得E（Y）=3E（X）+2，D（Y）=9D（X），由此能求出變量Y=3X+2的期望和方差．

解答 解：隨機變量X～B（10，0.6），
∴E（X）=10×0.6=6，
D（X）=10×0.6×（1-0.6）=2.4，
∵變量Y=3X+2，
∴E（Y）=3E（X）+2=3×6+2=20，
D（Y）=9D（X）=9×2.4=21.6．
故選：D．

點評 本題考查離散型機變量的期望與方差的求法，考查二項分布、期望與方差的性質等基礎知識，考查推理論能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設M是?ABCD的對角線的交點，三角形ABD的高AP為2，O為任意一點，則（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$-3$\overrightarrow{OA}$）•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$）=（　　）
A．6B．16C．24D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某校高考數(shù)學成績ξ近似地服從正態(tài)分布N（100，32），且P（ξ＜106）=0.98，P（94＜ξ＜100）的值為（　　）
A．0.02B．0.04C．0.48D．0.49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若復數(shù)z滿足z（1+i）=2i，則|z|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}中，a7=4，an+1=$\frac{3{a}_{n}+4}{7-{a}_{n}}$．
（1）試求a8和a6的值；用含有an+1的式子表示an；
（2）對于數(shù)列{an}，是否存在自然數(shù)m，使得當n≥m時，an＜2；當n＜m時，an＞2，若存在只證明；當n≥m時，an＜2；若不存在說明理由．

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3．某校自主招生面試共有7道題，其中4道理科題，3道文科題，要求不放回地依次任取3道題作答，則某考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若O與F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心和左、右焦點，過O做直線交橢圓C于P，Q兩點，若|$\overrightarrow{PQ}$|的最大值是4，△PF1F2的周長是4+2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設不過點O的直線l與橢圓C交于A，B兩點，滿足直線OA，AB，OB的斜率依次成等比數(shù)列，求△OAB面積的取值范圍．

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7．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．120°B．60°C．150°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．近年來，全國各地數(shù)城市污染嚴重，為了提出有效的整治方案，將探究車流量與PM2.5的濃度的關系，現(xiàn)采集到某城市2017年4月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七
車流量x（萬輛）1234567
PM2.5的濃度y（微克/立方米）28303541495662
（1）求y關于x的線性回歸方程；
（2）①利用（1）所求的回歸方程，預測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；
②規(guī)定：當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質量等級為優(yōu)；當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質量等級為良．為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結果以萬輛為單位，保留整數(shù)）
參考公式：回歸直線的方程是$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．
提示：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}$=1372．

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