Question

9．某校高考數(shù)學(xué)成績ξ近似地服從正態(tài)分布N（100，3²），且P（ξ＜106）=0.98，P（94＜ξ＜100）的值為（　　）

• A． 0.02
• B． 0.04
• C． 0.48
• D． 0.49

Answer 1

分析 根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（100，3 ²），得到正態(tài)曲線關(guān)于ξ=100對稱，利用P（ξ＜106）=0.98，求出P（ξ＞106）=0.02，即可求出P（94＜ξ＜106）的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（100，3 ²），
∴正態(tài)曲線關(guān)于ξ=100對稱，
∵P（ξ＜106）=0.98，
∴P（ξ＞106）=1-0.98=0.02，
∴P（94＜ξ＜100）=$\frac{1}{2}$（1-0.04）=0.48．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用正態(tài)曲線的對稱性，是一個(gè)基礎(chǔ)題．