分析 (1)由直方圖知:T∈[3,9]時(shí)交通指數(shù)的中位數(shù)為5+1×$\frac{0.2}{0.24}$.T∈[3,9]時(shí)交通指數(shù)的平均數(shù)3.5×0.1+4.5×0.2+5.5×0.24+6.5×0.2+7.5×0.16+8.5×0.1.
(2)設(shè)事件A為“一條路段嚴(yán)重?fù)矶隆,則P(A)=0.1.則3條路段中至少有兩條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕿椋篜=${∁}_{3}^{2}×(\frac{1}{10})^{2}×\frac{9}{10}$+${∁}_{3}^{3}×(\frac{1}{10})^{3}$.
(3)由題意,所用時(shí)間x的分布列如下表,即可得出此人經(jīng)過該路段所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(1)由直方圖知:T∈[3,9]時(shí)交通指數(shù)的中位數(shù)為5+1×$\frac{0.2}{0.24}$=$\frac{35}{6}$.
T∈[3,9]時(shí)交通指數(shù)的平均數(shù)3.5×0.1+4.5×0.2+5.5×0.24+6.5×0.2+7.5×0.16+8.5×0.1=5.92.
(2)設(shè)事件A為“一條路段嚴(yán)重?fù)矶隆,則P(A)=0.1.
則3條路段中至少有兩條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕿椋篜=${∁}_{3}^{2}×(\frac{1}{10})^{2}×\frac{9}{10}$+${∁}_{3}^{3}×(\frac{1}{10})^{3}$=$\frac{7}{250}$.
∴3條路段中至少有兩條路段嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕿?\frac{7}{250}$.
(3)由題意,所用時(shí)間x的分布列如下表:
x | 30 | 35 | 45 | 60 |
P | 0.1 | 0.44 | 0.36 | 0.1 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的性質(zhì)、二項(xiàng)分布列的性質(zhì)及其有關(guān)計(jì)算、數(shù)學(xué)期望,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | [1,+∞) | C. | (0,+∞) | D. | [0,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $({-∞,-\frac{1}{3}}]∪[{2,+∞}]$ | B. | $({-∞,-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{1}{4},+∞})$ | C. | $({-∞,\frac{1}{4}}]∪[{\frac{9}{4},+∞})$ | D. | $({-∞,-\frac{1}{3}}]∪[{\frac{9}{4},+∞})$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0” | |
B. | 若a,b,c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c” | |
C. | l是一條直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,若l⊥α,l⊥β,則α∥β | |
D. | 命題“對(duì)任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -4 | B. | 4 | C. | 2 | D. | -2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | C${\;}_{8}^{4}$ | B. | C${\;}_{8}^{2}$ | C. | 24C${\;}_{8}^{4}$ | D. | 22C${\;}_{8}^{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $({-∞,\frac{1}{4}}]$ | B. | $[{\frac{1}{4},+∞})$ | C. | $[{\frac{1}{2},+∞})$ | D. | $({-∞,\frac{1}{2}}]$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p1,p2,p3 | B. | p1,p2,p4 | C. | p1,p3,p4 | D. | p2,p3,p4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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