Question

15．某新聞單位要進(jìn)行一次“科技興國(guó)，實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)”的采訪(fǎng)調(diào)查活動(dòng)，確定采訪(fǎng)6名科技專(zhuān)家，其中專(zhuān)家A只能作為采訪(fǎng)的第一位或最后一位，專(zhuān)家B和專(zhuān)家C采訪(fǎng)時(shí)必須相鄰，請(qǐng)問(wèn)這次采訪(fǎng)活動(dòng)順序的編排方法共有96種．

Answer 1

分析 本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，專(zhuān)家A只能出現(xiàn)在第一位或最后一位，從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選一個(gè)位置把A排列，專(zhuān)家B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，把B和C看做一個(gè)元素，同除A外的3個(gè)元素排列，注意B和C之間還有一個(gè)排列．

解答 解：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
∵由題意知專(zhuān)家A只能出現(xiàn)在第一位或最后一位，
∴從第一個(gè)位置和最后一個(gè)位置選一個(gè)位置把A排列，有A₂¹=2種結(jié)果
∵專(zhuān)家B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，
∴把B和C看做一個(gè)元素，同除A外的3個(gè)元素排列，注意B和C之間還有一個(gè)排列，共有A₄⁴A₂²=48種結(jié)果
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×48=96種結(jié)果，
故答案為96．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查兩個(gè)元素相鄰的問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題，注意排列過(guò)程中的相鄰問(wèn)題，利用捆綁法來(lái)解，不要忽略被捆綁的元素之間還有一個(gè)排列．