12．曲線y=-x3+2x+3在點（1，4）處的切線的斜率為（　�。�
A．-1B．1C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，進一步求出函數(shù)在x=1時的導(dǎo)數(shù)值得答案．

解答 解：由y=-x3+2x+3，得y′=-3x2+2，
∴$y′{|}_{x=1}=-3×{1}^{2}+2=-1$．
即曲線y=-x3+2x+3在點（1，4）處的切線的斜率為-1．
故選：A．

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知一袋有2個白球和4個黑球．
（1）采用不放回地從袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2個黑球的概率；
（2）采用有放回從袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令 X 表示摸到黑球次數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合A={x|0＜x≤5，且x∈N*}，在集合A中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值不小于2的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f （x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（4x+2）-5，x≥0\\ ln（2-4x）-5，x＜0\end{array}\right.$，若關(guān)于 x 的不等式f（ax-2）＞f（x-3）在[4，5]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{4}{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{2}{z}$+z=（　�。�
A．1B．2C．-iD．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)0〜3.5，用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費）．為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量（單位：t），制作了頻率分布直方圖．
（1）由于某種原因頻率分布直方圖部分數(shù)據(jù)丟失，請在圖中將其補充完整；
（2）用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)0〜3.5，則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸，請說明理由；
（3）從頻率分布直方圖中估計該100位居民月均用水量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（x-a）|x|是定義在R上的奇函數(shù)，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）若不等式mx2+3m＜f（x）對任意x∈[-3，3]成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$-y2+8=0．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)（1）中所求的軌跡與直線y=x+2交于C、D兩點，求證：OC⊥OD（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值及所對應(yīng)的x值．

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同步練習(xí)冊答案