10．我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下：
①p：圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線垂直于弦；q：球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面．
②p：與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等；    q：與球心距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等．
③p：圓的周長(zhǎng)為C=πd（d是圓的直徑）；    q：球的表面積為S=πd2（d是球的直徑）．
④p：圓的面積為S=$\frac{1}{2}$R•πd（R，d是圓的半徑與直徑）；q：球的體積為V=$\frac{1}{3}$R•πd2（R，d是球的半徑與直徑）．
則上面的四組命題中，其中類比得到的q是真命題的有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

分析 類比推理注意二維到三維過(guò)程中的變化，平面變立體，面積變體積．

解答 解：我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下：
①p：圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線垂直于弦；q：球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面，故正確；
②p：與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等；    q：與球心距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等，故正確；
③p：圓的周長(zhǎng)為C=πd（d是圓的直徑）；    q：球的表面積為S=πd2（d是球的直徑），故正確；
④p：圓的面積為S=$\frac{1}{2}$R•πd（R，d是圓的半徑與直徑）；q：球的體積為V=$\frac{1}{3}$R•πd2（R，d是球的半徑與直徑），故正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了類比推理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）為了了解工薪階層對(duì)工資收入的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽取100人做電話詢問(wèn)，求月工資收入在[30，35）內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)；
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A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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A．假命題
B．增加AB⊥AC的條件才是真命題
C．真命題
D．增加三棱錐A-BCD是正棱錐的條件才是真命題

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2．設(shè)$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$是矩陣$M=[{\begin{array}{l}a&2\\ 3&2\end{array}}]$的一個(gè)特征向量．
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19．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案