5．由“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”類比“若數(shù)列{bn}為正項(xiàng)等比數(shù)列，則有$\root{5}{{_{6}b}_{7}••{•b}_{10}}$=$\root{15}{{{_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{15}}$成立”．

分析 由等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比特點(diǎn)：和與積對(duì)應(yīng)，除數(shù)對(duì)應(yīng)根指數(shù)，即可得到結(jié)論．

解答 解：由“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則有 $\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”，
由類比規(guī)則：和與積對(duì)應(yīng)，除數(shù)對(duì)應(yīng)根指數(shù)，
類比“若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，則有$\root{5}{{_{6}b}_{7}••{•b}_{10}}$=$\root{15}{{{_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{15}}$ 成立“，
故答案為：$\root{5}{{_{6}b}_{7}••{•b}_{10}}$=$\root{15}{{{_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{15}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，主要是類比推理的應(yīng)用，注意類比規(guī)則，以及等差數(shù)列和等比數(shù)列的特點(diǎn)和兩數(shù)的大小比較，考查推理和判斷能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知如圖，圓C、橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0）均經(jīng)過點(diǎn)M（2，$\sqrt{2}$），圓k的圓心為（$\frac{5}{2}$，0），橢圓E的兩焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
（Ⅰ）分別求圓C和橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過F1作直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，試探究|F1A|•|F2B|是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，a3+a4=12，公差d=2，則a9=（　�。�
A．14B．15C．16D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài)．一個(gè)共享單車企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車的平均成本（單位：元）與租用單車的數(shù)量（單位：千輛）之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究，在調(diào)查過程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
 租用單車數(shù)量x（千輛） 2 3 4 5 8
 每天一輛車平均成本y（元） 3.2 2.4 2 1.9 1.7
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲：$\stackrel{∧}{y}$（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\stackrel{∧}{y}$（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
（1）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)：
①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）（備注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=yi-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$稱為相應(yīng)于點(diǎn)（xi，yi）的殘差（也叫隨機(jī)誤差）；
  租用單車數(shù)量x（千輛） 2 3 4 5 8
 每天一輛車平均成本y（元） 3.2   2.4 2 1.9   1.7
 模型甲 估計(jì)值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$（1）  2.4 2.1  1.6
 殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（1）  0-0.1  0.1
模型乙 估計(jì)值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ （2）  2.3 21.9  
殘差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（2）  0.1 0 0 
②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q1及Q2，并通過比較Q1，Q2的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好．
（2）這個(gè)公司在該城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎，共享單車常常供不應(yīng)求，于是該公司研究是否增加投放．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這個(gè)城市投放8千輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元收入的概率分別為0.6，0.4；投放1萬輛時(shí)，該公司平均一輛單車一天能收入10元，6元的概率分別為0.4，0.6．問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，利潤(rùn)=收入-成本）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2（x-$\frac{π}{6}$）+cos2x-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下：
①p：圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線垂直于弦；q：球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面．
②p：與圓心距離相等的兩條弦長(zhǎng)相等；    q：與球心距離相等的兩個(gè)截面圓的面積相等．
③p：圓的周長(zhǎng)為C=πd（d是圓的直徑）；    q：球的表面積為S=πd2（d是球的直徑）．
④p：圓的面積為S=$\frac{1}{2}$R•πd（R，d是圓的半徑與直徑）；q：球的體積為V=$\frac{1}{3}$R•πd2（R，d是球的半徑與直徑）．
則上面的四組命題中，其中類比得到的q是真命題的有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，在研究如下問題：“某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形，求f（n）．”
甲小組的方案是：先計(jì)算f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）；再計(jì)算f（2）-f（1），f（3）-f（2），f（4）-f（3），f（5）-f（4）；進(jìn)而猜想f（n+1）-f（n）的關(guān)系式（不要證明）；再利用累加法求得f（n）；
乙小組的方案是：注意到該刺繡的圖案從左到右，各列中的小正方形圖案關(guān)于中間一列的小正方形圖案左右對(duì)稱，據(jù)此，從左到右，按各列的小正方形數(shù)，先列出f（n）的求和的式子，再對(duì)之求和；現(xiàn)請(qǐng)你任選其中的一種方案，計(jì)算f（n）．（注意：必須完成方案中的每一個(gè)步驟）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）
平均每天鍛煉的時(shí)間（分鐘）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）
總?cè)藬?shù)203644504010
將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在[40，60）上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”．
（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否有99%的把握認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)
男
女20110
合計(jì)
（2）同一個(gè)學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)和短跑100米成績(jī)具有正相關(guān)關(guān)系，下表是從甲班隨機(jī)抽取的5名學(xué)生的跳遠(yuǎn)和短跑100米成績(jī)（都采用百分制），其中x示跳遠(yuǎn)成績(jī)，y表示短跑100米成績(jī)，請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程：
學(xué)生的編號(hào)i12345
跳遠(yuǎn)成績(jī)xi8075706560
短跑100米成績(jī)yi7366686162
（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=23235，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=24750）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．小明每天早上在6：30～7：30之間離開家去上學(xué)，小強(qiáng)每天早上6：00～7：00之間到達(dá)小明家，約小明一同前往學(xué)校，則小強(qiáng)能見到小明的概率是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案