11．某家具廠有方木料90m3，五合板600m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2．出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元，怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？最大利潤為多少？

分析 本題一線性規(guī)劃的問題，據(jù)題意建立起約束條件與目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，利用圖形求解．

解答 解：設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y張，利潤z元，則目標(biāo)函數(shù)z=80x+120y，
約束條件為$\left\{\begin{array}{l}{0.1x+0.2y≤90}\\{2x+y≤600}\\{x∈N}\\{y∈N}\end{array}\right.$
作出上可行域：
作出一組平行直線2x+3y=t，此直線經(jīng)過點A（100，400）時，即合理安排生產(chǎn)，生產(chǎn)書桌100張，書櫥400個，有最大利潤為zmax=80×100+400×120=56000元．

點評 本題考查了性規(guī)劃的問題，將應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為線性約束條件，再作出其圖形，從圖形上找出目標(biāo)函數(shù)取最大值的點．算出最優(yōu)解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點A（-1，-2），B（1，-1），C（x，2），若A、B、C三點共線，則x的值為（　�。�
A．-4B．-3C．2D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2（1+sin2θ）=2．
（1）以極點為原點，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求曲線C在直角坐標(biāo)系下的焦點坐標(biāo)以及在極坐標(biāo)系下的焦點坐標(biāo)；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），若曲線C上的點M到直線l的距離最大，求點M的坐標(biāo)（直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)均可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，且AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，且N為PC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：平面PMC⊥平面PAD；
（Ⅲ）求直線AN與平面PMC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=3，AA1=4，AC⊥BC，點D在線段AB上．
（Ⅰ）證明AC⊥B1C；
（Ⅱ）若D是AB中點，證明AC1∥平面B1CD；
（Ⅲ）當(dāng)$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{3}$時，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若$\frac{c}$=$\frac{1}{2}$，B=2C，a=4，則b的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．$\frac{8}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校高二年級學(xué)生會有理科生4名，其中3名男同學(xué)；文科生3名，其中有1名男同學(xué)，從這7名成員中隨機抽4人參加高中示范校驗收活動問卷調(diào)查．
（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件A的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知{an}為等比數(shù)列，且a2=6，6a1+a3=30，求{an}的前n項和公式Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），則${log_{\frac{1}{4}}}f（2）$=-$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案