7．在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a1a3=6a2，則a4等于（　　）
A．4B．8C．12D．24

分析 利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)，由此能求出第4項(xiàng)．

解答 解：∵在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a1a3=6a2，
∴${a}_{1}•{a}_{1}•{2}^{2}=6{{a}_{1}•2}^{\;}$，
解得a1=3，
∴a4=${a}_{1}•{q}^{3}=3•{2}^{3}$=24．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的第4項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex-$\frac{a}{2}$x2，其中a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的圖象能否與x軸相切？若能與x軸相切，求實(shí)數(shù)a的值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+2x在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a能取到的最大整數(shù)值．

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18．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinb，且$B＞\frac{π}{2}$，則sinA+sinC的最大值是$\frac{9}{8}$．

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15．如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)設(shè)有A，B，C，D四個(gè)觀眾席，現(xiàn)有由5不同顏色的馬甲可供現(xiàn)場(chǎng)觀眾選擇，同一觀眾席上的馬甲的顏色相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色不相同，則不同的安排方法種數(shù)為260．

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2．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，己知棱長(zhǎng)為a，M，N分別是BD和AD的中點(diǎn)，則B1M與D1N所成角的余弦值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{15}}{15}$B．$\frac{\sqrt{30}}{10}$C．-$\frac{\sqrt{30}}{10}$D．$\frac{\sqrt{15}}{15}$

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12．設(shè)Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=2，Sn+1（Sn+1-2Sn+1）=3Sn（Sn+1），則a100等于（　�。�
A．2×398B．4×398C．2×399D．4×399

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=lnx+$\frac{1}{8}$x2．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設(shè)P為曲線f（x）上的點(diǎn)，求曲線C在點(diǎn)P處切線的斜率的最小值及傾斜角α的取值范圍．

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16．（x-2y）6的展開(kāi)式中，x4y2的系數(shù)為60．

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17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)面均為正方形，側(cè)面AA1C1C的對(duì)角線相交于點(diǎn)M，則BM與平面ABC所成角的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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