17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，各側(cè)面均為正方形，側(cè)面AA1C1C的對角線相交于點M，則BM與平面ABC所成角的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 先確定BM與平面ABC所成角，再在直角三角形中求解即可．

解答 解：取AC的中點O，連接OM，則BO⊥平面AA1C1C，所以∠MBO為BM與平面ABC所成角．
設正方形的邊長為2a，則OM=a，BO=$\sqrt{3}$a，∴tan∠MBO=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
∴∠MBO=30°
故選A．

點評 本題考查線面角，考查學生的計算能力，正確作出線面角是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a1a3=6a2，則a4等于（　�。�
A．4B．8C．12D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．復數(shù)z滿足（z+2i）i=3-i，則|z|=$\sqrt{26}$．

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5．已知a=${（\frac{1}{e}）}^{x}$，b=x2，c=lnx，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則當x=e時，a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知定義域為[0，e]的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，e]，總有f（x）≥0；
②f（e）=e；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤e，則恒有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：不等式f（x）≤e對任意x∈[0，e]恒成立；
（3）若對于任意x∈[0，e]，總有4f2（x）-4（2e-a）f（x）+4e2-4ea+1≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．大冶至武漢的城際列車C5502在黃石市轄區(qū)內(nèi)設有2個�？空�，在鄂州市轄區(qū)內(nèi)設有4個停靠站，為了了解該線路運營狀況，交通管理部門計劃從這6個車站中任選2站調(diào)研．
（1）求兩個轄區(qū)各選1站的概率；
（2）求鄂州市轄區(qū)內(nèi)至少選中1個車站的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在等比數(shù)列{an}中，若a3，a7是方程x2-4x+3=0的兩根，則a5=（　�。�
A．±$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．±3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v=$\frac{1}{2}$log3$\frac{O}{100}$，單位是m/s，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)．
（1）當一條魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？
（2）若魚的游速范圍是[0，$\frac{3}{2}$]，求魚耗氧量的單位數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=6，E，F(xiàn)分別為BB1，AC的中點．
（1）求證：平面A1EC⊥平面ACC1A1；
（2）求幾何體AA1EBC的體積．

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