Question

12．函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，與函數(shù)y=sin2x的圖象重合，φ∈（-π，π），則φ=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． -$\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式可得φ=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z，從而得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，可得y=sin（2x-$\frac{2π}{3}$+φ）的圖象，
根據(jù)所得圖象與函數(shù)y=sin2x的圖象重合，可得-$\frac{2π}{3}$+φ=2kπ，k∈Z，即φ=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈Z
結(jié)合φ∈（-π，π），可得φ=$\frac{2π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．