4．函數(shù)f（x）=sin（πx+θ）（|θ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，且f（0）=-$\frac{1}{2}$，則圖中m的值為（　�。�
A．1B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{4}{3}$或2

分析 f（0）=-$\frac{1}{2}$，則sinθ=-$\frac{1}{2}$，求出θ，利用正弦函數(shù)的對稱性，即可得出結(jié)論．

解答 解：f（0）=-$\frac{1}{2}$，則sinθ=-$\frac{1}{2}$，
∵|θ|＜$\frac{π}{2}$，∴θ=-$\frac{π}{6}$，
∴πx-$\frac{π}{6}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，∴x=2k+$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{m}{2}$=$\frac{2}{3}$，∴m=$\frac{4}{3}$，
故選B．

點評 本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．現(xiàn)階段全國多地空氣質(zhì)量指數(shù)“爆表”．為探究車流量與PM2.5濃度是否相關(guān)，現(xiàn)對北方某中心城市的車流量最大的地區(qū)進(jìn)行檢測，現(xiàn)采集到12月某天7個不同時段車流量與PM2.5濃度的數(shù)據(jù)，如下表：
車流量x（萬輛/小時）1234567
PM2.5濃度y（微克/立方米）30363840424450
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）規(guī)定當(dāng)PM2.5濃度平均值在（0，50]，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)PM2.5濃度平均值在（50，100]，空氣質(zhì)量等級為良；為使該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)和良，利用該回歸方程，預(yù)測要將車流量控制在每小時多少萬輛內(nèi)（結(jié)果以萬輛做單位，保留整數(shù)）．
附：回歸直線方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y=\widehatb\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某食品廠只做了3種與“福”字有關(guān)的精美卡片，分別是“富強福”、“和諧福”、“友善�！�、每袋食品隨機裝入一張卡片，若只有集齊3種卡片才可獲獎，則購買該食品4袋，獲獎的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l經(jīng)過點P（m，0）與T相交于A、B兩點．
（1）若C（0，-$\sqrt{3}$）且|PC|=2，求證：P必為Γ的焦點；
（2）設(shè)m＞0，若點D在Γ上，且|PD|的最大值為3，求m的值；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，若m=$\sqrt{3}$，直線l的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（1，k），求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中A（2，3）（點A為圖象的一個最高點），B（-$\frac{5}{2}$，0），則函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在△ABC中，N、P分別是AC、BN的中點，設(shè)$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AP}$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$B．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$C．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x≤4}，B={x|x2＞4}，則A∩B=（　　）
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|x＜-2或2＜x≤4}D．{x|x＜-2或2＜x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．直線l過點P（-1，2）且與以點M（-3，-2）、N（4，0）為端點的線段恒相交，則l的斜率取值范圍是$（{-∞，-\frac{2}{5}}]∪[{2，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，已知函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x與雙曲線在第一象限交點為P，P的橫坐標(biāo)為3，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．x±y=0B．x±2y=0C．x±$\sqrt{3}$y=0D．2x±y=0

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