7．現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四位同學(xué)課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)的活動(dòng)，每人參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)，并且參加每個(gè)社團(tuán)都是等可能的．
（1）求巴蜀愛心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)都至少有1人參加的概率；
（2）求甲，乙在同一個(gè)社團(tuán)，丙，丁不在同一個(gè)社團(tuán)的概率．

分析 甲、乙、丙、丁4個(gè)學(xué)生課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)的情況如下共有16種情形，即有16個(gè)基本事件，分別找出滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：甲、乙、丙、丁4個(gè)學(xué)生課余參加巴蜀愛心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)的情況如下共有16種情形，即有16個(gè)基本事件．
（1）巴蜀愛心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)沒有人參加的基本事件有2個(gè)，概率為$\frac{14}{16}$=$\frac{7}{8}$；
（2）甲、乙同在一個(gè)社團(tuán)，且丙、丁不同在一個(gè)社團(tuán)的基本事件有4個(gè)，概率為$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．《孫子算經(jīng)》中有道算術(shù)題：“今有百鹿人城，家取一鹿不盡，又三
家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀危俊币馑际怯?00頭鹿，每戶分1頭還有
剩余；再每3戶共分1頭，正好分完，問共有多少戶人家？設(shè)計(jì)框圖如
下，則輸出的值是（　�。�
A．74B．75C．76D．77

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|-|x|，a∈R
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解關(guān)于的不等式f（x）＞1；
（2）若f（x）≥4-|2x+a|-|x|對(duì)?x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，直線l與橢圓相交于不同于點(diǎn)A的兩個(gè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{AQ}$=0時(shí)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知圓C：x2+y2-2x-4y+1=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：x+my+1=0對(duì)稱，經(jīng)過點(diǎn)M（m，m）作圓C的切線，切點(diǎn)為P，則m=-1；|MP|=3..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+2a2=4，a42=4a3a7，則a5=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{16}$C．20D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式x[f（-x）-f（x）]＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-2，0）∪（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{ln3}{3}$，-$\frac{ln2}{2}$]B．（-$\frac{1}{e}$，-$\frac{ln2}{2}$]C．[$\frac{ln2}{2}$，-$\frac{ln3}{3}$]D．[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后的圖形如圖所示，若E為線段BC的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABD所成角的余弦為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{30}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案