分析 (1)將a的值代入f(x),通過(guò)討論x的范圍,求出各個(gè)區(qū)間上的不等式否定解集,取并集即可;
(2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),問(wèn)題轉(zhuǎn)化為$|{x-\frac{a}{2}}|+|{x+\frac{a}{2}}|≥2$恒成立,求出a的范圍即可.
解答 解:(1)當(dāng)a=2時(shí),|2x-2|-|x|>1.
當(dāng)x<0時(shí),-2x+2+x>1,∴x<1,∴x<0
當(dāng)0≤x<1時(shí),-2x+2-x>1,∴$0≤x<\frac{1}{3}$;
當(dāng)x≥1時(shí),2x-2-x>1,∴x>3
故所求不等式的解集為$({-∞,\frac{1}{3}})∪({3,+∞})$…(5分)
(2)由f(x)≥4-|2x+a|-|x|得|2x-a|+|2x+a|≥4恒成立,
即$|{x-\frac{a}{2}}|+|{x+\frac{a}{2}}|≥2$恒成立,∴|a|≥2,
故實(shí)數(shù)的取值范圍為(-∞,-2]∪[2,+∞)…..(10分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題,考查分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想,是一道中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x2+y2=16 | B. | x2+y2=16(x≥4) | C. | x2-y2=16 | D. | x2-y2=16(x≥4) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | n | B. | n-1 | C. | $\frac{n(n-1)}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$n(n+1) |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com