6．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=7，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$=（　　）
A．2B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{13}{4}$D．$\frac{43}{7}$

分析 設(shè)公比為q，根據(jù)題意求出或q3=6，再根據(jù)求和公式得到$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$=$\frac{1-{q}^{9}}{1-{q}^{6}}$，問題得以解決．

解答 解：設(shè)公比為q，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=7=$\frac{1-{q}^{6}}{1-{q}^{3}}$，
∴7-7q3=1-q6，
即q6-7q3+6=0，
解得q3=1（舍去）或q3=6，
∴$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$=$\frac{1-{q}^{9}}{1-{q}^{6}}$=$\frac{1-{6}^{3}}{1-{6}^{2}}$=$\frac{43}{7}$
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的求和公式，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A={x|x2-x-6＜0}，B={x|2x≥1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1≤x＜3}B．{x|0≤x＜3}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（a+i）（1+i）=bi，求a，b；
（2）設(shè)m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列結(jié)論不正確的是（　　）
①.$\frac{1}{{{2^{10}}}}+\frac{1}{{{2^{10}}+1}}+\frac{1}{{{2^{10}}+2}}+…+\frac{1}{{{2^{11}}-1}}＞1$
②若|a|＜1，則|a+b|-|a-b|＞2
③lg9•lg11＜1
④若x＞0，y＞0，則$\frac{x+y}{1+x+y}＜\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}$．
A．①②B．①②③C．①②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，則A?B=（　　）
A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．f（x）=ax3+x2+2，若f′（1）=5，則a的值等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)x、y，使得等式x+m（y-2ex）（lnx-lny）=0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{e}$]∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上，
（1）求圓C的方程；
（2）求過定點(diǎn)（2，3）與圓相交所截得的弦長為$4\sqrt{2}$的直線方程；
（3）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosβ}\\{y=sinβ}\end{array}\right.$ （β為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ
（1）將C1的方程化為普通方程，將C2的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （$\frac{π}{2}$＜α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），l與C1交于點(diǎn)A，l與C2交于點(diǎn)B，且|AB|=$\sqrt{3}$，求α的值．

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同步練習(xí)冊答案