Question

10．質(zhì)地均勻的正四面體表面分別印有0，1，2，3四個數(shù)字，某同學(xué)隨機(jī)的拋擲次正四面體2次，若正四面體與地面重合的表面數(shù)字分別記為m，n，且兩次結(jié)果相互獨立，互不影響．記m²+n²≤4為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{3}{16}$
• C． $\frac{π}{8}$
• D． $\frac{π}{16}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)N=4²=16，再利用列舉法求出m²+n²≤4包含的基本事件個數(shù)，由此能求出事件A發(fā)生的概率．

解答 解：質(zhì)地均勻的正四面體表面分別印有0，1，2，3四個數(shù)字，
某同學(xué)隨機(jī)的拋擲次正四面體2次，
正四面體與地面重合的表面數(shù)字分別記為m，n，
且兩次結(jié)果相互獨立，互不影響．
基本事件總數(shù)N=4²=16，
記m²+n²≤4為事件A，
則事件A包含的基本事件有：
（0，0），（1，1），（0，1），（1，0），（0，2），（2，0）共6個，
∴事件A發(fā)生的概率為$p=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力以及應(yīng)用意識，考查必然與或然思想等，是基礎(chǔ)題．