19．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≥0}\\{3x-y-a≤0}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為$-\frac{2}{5}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，確定目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解建立方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，
直線y=-x+z的截距最小，此時(shí)z最小．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-\frac{2}{5}}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{5}}\\{y=-\frac{4}{5}}\end{array}\right.$，即B（$\frac{2}{5}$，-$\frac{4}{5}$），
同時(shí)B也在直線3x-y-a=0上，
即3×$\frac{2}{5}$-（-$\frac{4}{5}$）-a=0．
則a=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

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9．?dāng)?shù)列-1，4，-9，16，-25…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=n2B．${a_n}={（-1）^n}{n^2}$C．${a_n}={（-1）^{n+1}}{n^2}$D．${a_n}={（-1）^n}{（n+1）^2}$

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10．“?x∈R，x2+ax+1＞0成立”是“|a|≤2”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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7．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得g（x）的圖象，若對(duì)滿足f（x1）•g（x2）=-1的任意x1，x2，都有|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{3}$

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14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，定義：△F1BF2為橢圓C的“特征三角形”，如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形，那么稱這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比，已知點(diǎn)$F（{\sqrt{3}，0}）$是橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)，且C1上任意一點(diǎn)到它的兩焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且C2與C1的相似比為2：1，求橢圓C2的方程；
（2）已知點(diǎn)P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任意一點(diǎn)，若點(diǎn)Q是直線y=nx與拋物線${x^2}=\frac{1}{mn}y$異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明：點(diǎn)Q一定在雙曲線4x2-4y2=1上；
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，（設(shè)其面積為S），使得A、C在直線l上，B、D在曲線Cb上？若存在，求出函數(shù)S=f（b）的解析式及定義域；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了引導(dǎo)居民合理用水，某市決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表：
階梯級(jí)別第一階梯水量　第二階梯水量　第三階梯水量　
　月用水量范圍（單位：立方米）（0，10]（10，15]�。�15，+∞）
從本市隨機(jī)抽取了10戶家庭，統(tǒng)計(jì)了同一個(gè)月的用水量，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列和均值；
（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況，從全市依次隨機(jī)抽取10戶，若抽到n戶月用水量為第二階梯水量的可能性最大，求出n的值．

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11．設(shè)集合A={x|x2-x-2＜0}，集合B={x|-1＜x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，2）D．[1，2）

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8．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，1），若P（ξ＞3）=m，則p（1＜ξ＜3）等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$-2mB．1-mC．1-2mD．$\frac{1}{2}$-m

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9．若在區(qū)間[-1，5]上任取一個(gè)數(shù)b，則函數(shù)f（x）=（x-b-1）ex在（3，+∞）上是單調(diào)函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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