14．已知命題p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，則命題p的否定為（　　）
A．￢p：?x∈（1，+∞），x3+16≤8xB．￢p：?x∈（1，+∞），x3+16＜8x
C．￢p：?x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0D．￢p：?x0∈（1，+∞），x03+16＜8x0

分析 根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可．

解答 解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，
即命題的否定是：￢p：?x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查含有量詞的命題的否定，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x∈N|2x＜6}，集合B={x∈R|x2-4x+3＜0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，x），$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$），且向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則x=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x 的方程sinx+cosx-m=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中A（2，3）（點(diǎn)A為圖象的一個(gè)最高點(diǎn)），B（-$\frac{5}{2}$，0），則函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知k≥-1，實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{3x-2y≥6}\\{y≥k}\end{array}\right.$，且$\frac{y+1}{x}$的最小值為k，則k的值為（　�。�
A．$\frac{2-\sqrt{2}}{5}$B．$\frac{2±\sqrt{2}}{5}$C．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B⊥平面ABCD，且ED=FB=1，M為BC的中點(diǎn)，N為AF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥EC；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l與橢圓C的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ+2ρsinθ+3$\sqrt{2}$=0，ρ2=$\frac{4}{co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$
（Ⅰ）求直線l與橢圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案