4．已知集合A={x∈N|2x＜6}，集合B={x∈R|x2-4x+3＜0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，1}

分析 先分別求出集合A和集合B，從而求出CRB，由此能求出A∩（∁RB）．

解答 解：集合A={x∈N|2x＜6}={0，1，2}，
集合B={x∈R|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，
CRB={x|x≤1或x≥3}，
A∩（∁RB）={0，1}．
故選：D．

點評 本題考查補集、交集的求法，考查推理論證能力、運算求解能力，考查轉化化歸思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設F1是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦點，M是C上一點，且MF1與x軸垂直，若$|{M{F_1}}|=\frac{3}{2}$，橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）以橢圓C的左頂點A為Rt△ABD的直角頂點，邊AB，AD與橢圓C交于B，D兩點，求△ABD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率為$\frac{5}{3}$，則其漸近線方程為（　�。�
A．2x±y=0B．x±2y=0C．3x±4y=0D．4x±3y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=ax-\frac{x}-2lnx$，對任意實數(shù)x＞0，都有$f（x）=-f（\frac{1}{x}）$成立．
（Ⅰ）對任意實數(shù)x≥1，函數(shù)f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}＞2ln\frac{2n}{n+1}-\frac{3}{4}$，n≥2，n∈N+．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一企業(yè)從某生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值x，得到的頻率分布直方圖如圖．
（1）估計該技術指標值x平均數(shù)$\overline x$；
（2）在直方圖的技術指標值分組中，以x落入各區(qū)間的頻率作為x取該區(qū)間值的頻率，若$|{x-\overline x}|＞4$，則產(chǎn)品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取5件產(chǎn)品檢測，記不合格產(chǎn)品的個數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點A（-1，1），B（1，2），C（2，3），且$\overrightarrow{AB}⊥（{\overrightarrow{BC}+λ\overrightarrow{AC}}）$，則λ=（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．中國古代數(shù)學經(jīng)典＜＜九章算術＞＞中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑（biē nào）．若三棱錐P-ABC為鱉臑，且PA⊥平面ABC，PA=AB=2，又該鱉臑的外接球的表面積為24π，則該鱉臑的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．從橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上的動點M作圓${x^2}+{y^2}=\frac{b^2}{2}$的兩條切線，切點為P和Q，直線PQ與x軸和y軸的交點分別為E和F，則△EOF面積的最小值是$\frac{b^3}{4a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，則命題p的否定為（　�。�
A．￢p：?x∈（1，+∞），x3+16≤8xB．￢p：?x∈（1，+∞），x3+16＜8x
C．￢p：?x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0D．￢p：?x0∈（1，+∞），x03+16＜8x0

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