分析 |z-2|2=(x-2)2+y2=3,是以(2,0)為圓心、以$\sqrt{3}$為半徑的圓,$\frac{y}{x}$的幾何意義:點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率,由此能求出$\frac{y}{x}$的最大值.
解答 解:|z-2|2=(x-2)2+y2=3,
(x-2)2+y2=3
就是以(2,0)為圓心以$\sqrt{3}$為半徑的圓,
設(shè)$\frac{y}{x}$=t,即y=tx
∴t的幾何意義為點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率.
t最大時,直線y=tx與圓相切(過一三象限的直線)
∴結(jié)合圖象知:$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$.
故答案為:$\sqrt{3}$.
點(diǎn)評 本題考查兩數(shù)比值的最大值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意復(fù)數(shù)的幾何意義的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 有最小值,但無最大值 | B. | 有最大值,但無最小值 | ||
C. | 既無最小值,也無最大值 | D. | 既有最小值,也有最大值 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (4,-$\frac{2π}{3}$) | B. | (4,$\frac{π}{3}$) | C. | (4,$\frac{4π}{3}$) | D. | (4,$\frac{2π}{3}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2.598 | B. | 3.106 | C. | 3.132 | D. | 3.142 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ${A}_{n}^{m}$≥${C}_{n}^{m}$ | B. | ${A}_{n}^{m}$>${C}_{n}^{m}$ | C. | ${A}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{m}$ | D. | ${A}_{n}^{m}$≠${C}_{n}^{m}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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