2．若直線y=kx與曲線y=x+e-x相切，則k=1-e．

分析 設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），求出y=x+e-x的導(dǎo)數(shù)，求出切線斜率，利用切點(diǎn)在直線上，代入方程，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則y0=x0+e-x0，
∵y′=（x+e-x）′=1-e-x，∴切線斜率k=1-e-x0，
又點(diǎn)（x0，y0）在直線上，代入方程得y0=kx0，
即x0+e-x0=（1-e-x0）x0，
解得x0=-1，
∴k=1-e．
故答案為：1-e．

點(diǎn)評 本題考查切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為A1B，C1C的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）若四棱柱ABCD-A1B1C1D1是長方體，且AB=AD=2AA1，求平面A1BF與平面ABCD所成二面角的正弦值．

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓C上，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\frac{9}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l1過點(diǎn)P，且與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線l2與l1的傾斜角互補(bǔ)，且與橢圓交于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)M，N，與直線x=1交于點(diǎn)K（K介于M，N兩點(diǎn)之間）．
（�。┣笞C：|PM|•|KN|=|PN|•|KM|；
（ⅱ）是否存在直線l2，使得直線l1、l2、PM、PN的斜率按某種排序能構(gòu)成等比數(shù)列？若能，求出l2的方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，且對任意n∈N*，an+1=an2+an，cn=$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2017的整數(shù)部分是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．為比較甲乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，已知甲地該月11時(shí)的平均氣溫比乙地該月11時(shí)的平均氣溫高1℃，則甲地該月11時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次摸出2個(gè)球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也摸出新球的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且$acosC+\sqrt{3}asinC=b+c$．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b與c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知平面內(nèi)一動點(diǎn)M與兩定點(diǎn)B1（0，-1）和B2（0，1）連線的斜率之積等于-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡E的方程：
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m≠0）與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P，當(dāng)m變化時(shí)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥平面ABCD，AC交BD于O，H為線段PC上一點(diǎn)．
（1）證明：平面BHD⊥平面PAC；
（2）若OH⊥PC，PC與底面ABCD所成的角為45°，求三棱錐H-BCD的體積．

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