17．已知△ABC，若點M及實數(shù)λ滿足：$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow{0}$且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$，則λ的值為（　　）
A．-2B．2C．3D．4

分析 根據(jù)三角形的重心性質(zhì)，結(jié)合題意，得出M為△ABC的重心，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），由此得出λ的值．

解答 解：△ABC，點M滿足：$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow{0}$，
根據(jù)三角形重心的性質(zhì)可得
M為△ABC的重心，
則$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）
又∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$，
∴λ=3．
故選：C．

點評 本題考查了相等向量與相反向量，三角形重心性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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