3．已知函數(shù)f（x）=log2x圖象上兩點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)Q位于點(diǎn)P的左邊，若點(diǎn)Q無限逼近點(diǎn)P，則直線PQ的斜率（　�。�
A．一定為正B．一定為負(fù)C．先為正后為負(fù)D．先為負(fù)后為正

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號判斷即可．

解答 解：∵f′（x）=$\frac{1}{ln2}$•$\frac{1}{x}$＞0
∴直線PQ的斜率一定為正數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC的面積為$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，則角C的度數(shù)是（　�。�
A．45B．60C．120D．135

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中點(diǎn)，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中點(diǎn)，求三棱錐D-PEB的體積．
（3）若E在CP上且二面角E-BD-C所成的角為45°，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=λ-2，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2^n}，n為奇數(shù)\\ f（{a_n}），n為偶數(shù)\end{array}$．
（Ⅰ）當(dāng)x為正整數(shù)時，求f（n）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)λ=3，求an
（Ⅲ）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．3C．1或2或3D．2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知a1=5，an=2an-1+3（n≥2），則a6=253．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若x軸是曲線f（x）=lnx-kx+3的一條切線，則k=e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．log0.72，log0.70.8，0.9-2的大小順序是（　�。�
A．log0.72＜log0.70.8＜0.9-2B．log0.70.8＜log0.72＜0.9-2
C．0.9-2＜log0.72＜log0.70.8D．log0.72＜0.9-2＜log0.70.8

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