Question

13．某城市規(guī)定，居民每月用水的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：用水量不超過(guò)4噸，每噸按2元繳費(fèi)，用水量超過(guò)4噸而不超過(guò)10噸時(shí)，每噸按3元繳費(fèi)，用水量超過(guò)10噸，每噸按4元繳費(fèi)，問(wèn)：
（1）某居民當(dāng)月用水15噸，他應(yīng)付多少水費(fèi)；
（2）建立居民應(yīng)繳水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)月居民交水費(fèi)56元，求居戶(hù)用水量多少?lài)崳?

Answer 1

分析 （1）分段求出水費(fèi)即可；某居民當(dāng)月用水15噸，他應(yīng)付多少水費(fèi)；
（2）討論x的范圍，寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系；
（3）根據(jù)（1），判斷用水量的大致范圍，代入（2）的關(guān)系式即可．

解答 解：（1）某居民當(dāng)月用水15噸，他應(yīng)付水費(fèi)為4×2+6×3+5×4=46元；
（2）由題意得：
當(dāng)0＜x≤4時(shí)，y=2x；
當(dāng)10≥x＞4時(shí)，y=4×2+3×（x-4）=3x-4；
當(dāng)x＞10時(shí)，y=26+4（x-10）=4x-14．
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{0＜x≤4}\\{3x-4}&{4＜x≤10}\\{4x-14}&{x＞10}\end{array}\right.$；
（3）當(dāng)月居民交水費(fèi)56＞46元，
可知用水量超過(guò)10噸，
∴56=4x-14，
∴x=17.5噸．

點(diǎn)評(píng) 考查了分段函數(shù)的表達(dá)式和利用表達(dá)式解決實(shí)際問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．