10．已知角x的終邊上一點P（-4，3），則$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$的值為$\frac{3}{4}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵角x的終邊上一點P（-4，3），
∴sinx=$\frac{3}{5}$，cosx=$\frac{-4}{5}$=-$\frac{4}{5}$，
則$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$=$\frac{-sinx•sinx}{sinx•cosx}$=-$\frac{sinx}{cosx}$=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線相交于M，N兩點，若O為坐標原點，△OMN的面積是$\frac{3}{8}$a2，則該雙曲線的離心率（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-2x}{x+1}$（x≥1），數(shù)列an=f（n）（n∈N*），證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．

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13．若集合A={x|x＜4且x∈N}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{3}C．{2，3}D．{3，4}

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5．函數(shù)g（x）=$\frac{a}{x+2}$在[1，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若實數(shù)m=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，過點（-1，0）作曲線y=x2+x+m切線，其中一條切線方程是（　�。�
A．2x+y+2=0B．3x-y+3=0C．x+y+1=0D．x-y+1=0

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2．函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}$是區(qū)間（-b，b）上的奇函數(shù)（a，b∈R且a≠-2），則ab的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{2}}]$B．$（{0，\sqrt{2}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}）$D．$（{0，\sqrt{2}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的單調(diào)遞減函數(shù)，若f（x+2）≤f（$\frac{1}{2}{x^2}$），則x的取值范圍是（　　）
A．$[1-\sqrt{5}，1+\sqrt{5}]$B．$[1-\sqrt{5}，-1]$C．$[-2，1+\sqrt{5}]$D．$[-\sqrt{2}，-1]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知cosx=-$\frac{3}{5}$，x∈（${\frac{π}{2}$，π）．
（Ⅰ）求$sin（x+\frac{π}{3}）$的值；
（Ⅱ）求$sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的值．

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