4．已知兩個單位向量$\overrightarrow i，\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=5\overrightarrow i+3\overrightarrow j$，則|$\overrightarrow{k}$-$\overrightarrow{i}$|=5．

分析 由兩向量垂直可得數(shù)量積為0，運用向量的加減運算和模的公式，化簡計算即可得到所求值．

解答 解：因為兩個單位向置$\overrightarrow i，\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=5\overrightarrow i+3\overrightarrow j$，
所以$\overrightarrow k-\overrightarrow i=4\overrightarrow i+3\overrightarrow j$，
${|{\overrightarrow k-\overrightarrow i}|^2}=9+16=25$，
即$|{\overrightarrow k-\overrightarrow i}|=5$．
故答案為：5．

點評 本題考査向量垂直的條件：數(shù)量積為0，及向量的模的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|-2＜x＜m+2}，若x∈B是x∈A的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）是定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），都有$f[{f（x）+{{log}_{\frac{1}{3}}}x}]=4$，且方程|f（x）-3|=x3-6x2+9x-4+a在區(qū)間[0，3]上有兩解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a≤5B．a＜5C．0＜a＜5D．a≥5

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12．如果a＞b＞0，那么下面一定成立的是（　�。�
A．a-b＜0B．ac＞bcC．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．a3＜b3

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19．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有-段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問：需9日相逢．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{|x|}，}&{x≤\frac{1}{2}}\\{\sqrt{2}|lo{g}_{2}x|，}&{x＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，方程f（x）-c=0有四個根，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$]B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）D．（1，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：?x∈R，ax2+2x+3＞0．若命題p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|a＜$\frac{1}{3}$}B．{a|0＜a≤$\frac{1}{3}$}C．{a|a≤$\frac{1}{3}$}D．{a|a≥$\frac{1}{3}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在區(qū)間[0，4]上隨機取一個數(shù)x，則事件“$-1≤{log_{\frac{1}{2}}}（{x+\frac{1}{2}}）≤1$”發(fā)生的概率為$\frac{3}{8}$．

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8．在△ABC中，G點為△ABC的重心，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若b2+c2+bc=a2，且S△ABC=2$\sqrt{3}$，則|AG|的最小值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案