16．設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“${log_a}^2＜{log_b}^2$”是“2a＞2b＞2”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可，再利用充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：由“${log_a}^2＜{log_b}^2$”，
得$\frac{1}{{log}_{2}a}$＜$\frac{1}{{log}_{2}b}$，
得：$\frac{{log}_{2}b{-log}_{2}a}{{log}_{2}a{•log}_{2}b}$＜0，
得b＞1＞a或a＞b＞1或0＜b＜a＜1，
由2a＞2b＞2，得：a＞b＞1，
故“${log_a}^2＜{log_b}^2$”是“2a＞2b＞2”的必要不充分條件，
故選：C．

點評 本題考查必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法，考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某工廠有A，B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件，耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件，耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得24個A配件和16個B配件，每天生產(chǎn)總耗時不超過8h，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利4萬元，則通過恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)安排，該工廠每天可獲得的最大利潤為22萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)$f（x）={log_a}（{x^3}-ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-\frac{1}{3}，0）$內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{2}{3}，1）$B．$[\frac{1}{3}，1）$C．$[\frac{1}{3}，1）∪（1，3]$D．（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在射線y=2x（x≥0）上，且$|z|=\sqrt{5}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）滿足$f（{x+1}）=\frac{1}{f（x）+1}$，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，方程f（x）-4ax-a=0有兩個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，$\frac{1}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l1：（m+2）x-y+5=0與l2：（m+3）x+（18+m）y+2=0垂直，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2或4B．1或4C．1或2D．-6或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點A（e，f（e））處的切線斜率為3
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式f（x）-kx+k＞0對任意x∈（1，+∞）恒成立，求k的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作一條直線（不與x軸垂直）與橢圓交于A，B兩點，如果△ABF1恰好為等腰直角三角形，該直線的斜率為（　　）
A．±1B．±2C．$±\sqrt{2}$D．$±\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知l1⊥l2，直線l1的傾斜角為60°，則直線l2的傾斜角為（　�。�
A．60°B．120°C．30°D．150°

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同步練習(xí)冊答案