【題目】如圖，直線平面，垂足為，正四面體的棱長為2，，分別是直線和平面上的動點(diǎn)，且，則下列判斷：①點(diǎn)到棱中點(diǎn)的距離的最大值為；②正四面體在平面上的射影面積的最大值為．其中正確的說法是（ ）．

A.①②都正確B.①②都錯誤C.①正確，②錯誤D.①錯誤，②正確

【答案】C

【解析】

由題意，點(diǎn)在以為直徑的球面上的點(diǎn)，所以點(diǎn)到棱中點(diǎn)的距離的最大值為點(diǎn)到球心的距離再加上球的半徑，可判斷①，當(dāng)當(dāng)與重合時(shí)，求出正四面體在在平面上的射影面積，可判斷②.

由題意，點(diǎn)在以為直徑的球面上的點(diǎn).

點(diǎn)到棱中點(diǎn)的距離，即以為直徑的球面上的點(diǎn)到棱中點(diǎn)的距離.

所以點(diǎn)到棱中點(diǎn)的距離的最大值為點(diǎn)到球心的距離再加上球的半徑.

設(shè)的中點(diǎn)為，則為以為直徑的球的球心，半徑為

所以

所以點(diǎn)到棱中點(diǎn)的距離的最大值為，故正確①.

由直線平面，且，則平面.

在正四面體中，,又，所以平面

所以在平面上的射影與平行且相等.

當(dāng)與重合時(shí)，正四面體在在平面上的射影為對角線為2的正方形.

此時(shí)射影的面積為2，所以②不正確.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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（2）若E是PC的中點(diǎn)，求直線BE與平面PAD所成角的正切值.

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A.2019年12月份，全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比持平

B.2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比均上漲

C.2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲

D.2018年11月的全國居民消費(fèi)價(jià)格高于2017年12月的全國居民消費(fèi)價(jià)格

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【題目】某學(xué)校開設(shè)了射擊選修課，規(guī)定向、兩個靶進(jìn)行射擊：先向靶射擊一次，命中得1分，沒有命中得0分，向靶連續(xù)射擊兩次，每命中一次得2分，沒命中得0分；小明同學(xué)經(jīng)訓(xùn)練可知：向靶射擊，命中的概率為，向靶射擊，命中的概率為，假設(shè)小明同學(xué)每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.現(xiàn)對小明同學(xué)進(jìn)行以上三次射擊的考核.

（1）求小明同學(xué)恰好命中一次的概率；

（2）求小明同學(xué)獲得總分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)P（0，-1），直線l與C的交點(diǎn)為M，N，線段MN的中點(diǎn)為Q，求.

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A.B.C.D.

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