6．計(jì)算$\frac{2sin10°}{cos70°}$-$\frac{1}{tan20°}$=$-\sqrt{3}$．

分析 將切化弦，通分，利用和與差公式換化角度相同，可得答案．

解答 解：由$\frac{2sin10°}{cos70°}$-$\frac{1}{tan20°}$=$\frac{2sin10°}{sin2{0}^{°}}-\frac{cos20°}{sin20°}$=$\frac{2sin10°-cos20°}{sin20°}$=$\frac{2sin（30°-20°）-cos20°}{sin20°}$=$-\sqrt{3}$．
故答案為：$-\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了切化弦的思想和和與差公式的靈活應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)曲線C：f（x）=alnx+bx，f'（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．已知函數(shù)f（x）在x=1處有極值-1
（1）求f（x）的解析式．
（2）數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2f′（$\frac{1}{{a}_{n}}$）+3．求a2，a3，a4，用不完全歸納法猜想{an}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上用反證法證明：數(shù)列{an}中不存在任何不同三項(xiàng)成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2sinx，g（x）=2$\sqrt{3}$cosx，直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．2sin215°-1的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=sinx+cosxB．y=cos4x-sin4xC．y=cos|x|D．y=$\frac{tanx}{1-ta{n}^{2}x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin2x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）若sinθ+cosθ=$\frac{3}{\sqrt{5}}$，其中$\frac{π}{4}$$＜θ＜\frac{π}{2}$，求f（θ）的值；
（Ⅱ）當(dāng)$\frac{π}{12}$≤x$≤\frac{π}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．8個(gè)不同的球放入三個(gè)相同的盒子中，問(wèn)有多少種不同的放法？（　　）
A．1094B．966C．5796D．6561

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖為一簡(jiǎn)單幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=DA=2，EC=1，N為線段PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：NE⊥PD；
（Ⅱ）求四棱錐B-CEPD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題，若n=k（k∈N）時(shí)命題成立可以推出n=k+1時(shí)命題也成立．現(xiàn)已知n=10時(shí)該命題不成立，那么下列結(jié)論正確的是：③（填上所有正確命題的序號(hào)）
①n=11時(shí)，該命題一定不成立；
②n=11時(shí)，該命題一定成立；
③n=1時(shí)，該命題一定不成立；
④至少存在一個(gè)自然數(shù)，使n=n0時(shí)，該命題成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案