17．已知i為虛數(shù)單位，a∈R，$\frac{a-\sqrt{2}+i}{i}$為實數(shù)，則復數(shù)z=2a+$\sqrt{2}$i的模等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{13}$

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，由虛部為0求得a值，再由復數(shù)模的計算公式求解．

解答 解：∵$\frac{a-\sqrt{2}+i}{i}=\frac{（a-\sqrt{2}+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-（a-\sqrt{2}）i$為實數(shù)，
∴a-$\sqrt{2}$=0，即a=$\sqrt{2}$．
∴z=2a+$\sqrt{2}$i=$2\sqrt{2}+\sqrt{2}i$，
則|z|=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}=\sqrt{10}$．
故選：B．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知（1+x）n的展開式中第5項與第7項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為（　�。�
A．29B．210C．211D．212

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn=4（an-1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=$\frac{20}{9}$+（$\frac{2n}{3}$-$\frac{5}{9}$）×2${\;}^{2n+{2}^{\;}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如果x0是函數(shù)f（x）的一個零點，且在這個零點兩側函數(shù)值異號，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個變號零點，已知函數(shù)f（x）=ax2+1+lnx在（$\frac{1}{e}$，e）上有且僅有一個變號零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）B．[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0）∪{$-\frac{1}{2}$e}C．[-$\frac{e}{2}$，0）D．[-$\frac{2}{{e}^{2}}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．過點P（-1，1）作圓C：（x-t）2+（y-t）2=1（t∈R）的切線，切點分別為A，B，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義域R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若$\frac{|f（lnx）-f（ln\frac{1}{x}）|}{2}$＜f（1），則x的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，e）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下面給出的命題中：
（1）已知函數(shù)f（a）=${∫}_{0}^{a}$cos xdx，則f（$\frac{π}{2}$）=1；
（2）“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直”的必要不充分條件；
（3）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，δ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
（4）已知圓C1：x2+y2+2x=0，圓C2：x2+y2-1=0，則這兩個圓恰有兩條公切線．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知直線$\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$與拋物線y2=4x交于A，B兩點（A在x軸上方），與x軸交于F點，$\overrightarrow{OF}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，則λ-μ=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p1：若sinx≠0，則sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2恒成立；p2：x+y=0的充要條件是$\frac{x}{y}$=-1，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p1∧p2B．p1∨p2C．p1∧（￢p2）D．（￢p1）∨p2

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