【題目】下面幾種推理是合情推理的是
①由圓的性質類比出球的有關性質;②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是180°，歸納出所有三角形的內角和都是180°;③教室內有一把椅子壞了，則該教室內的所有椅子都壞了;④三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得出凸多邊形的內角和是(n－2)·180°___________.
【答案】
【解析】①為類比推理,在推理過程由圓的性質類比出球的有關性質;
②為歸納推理,符合歸納推理的定義,即是由特殊到一般的推理過程;
③為歸納推理,符合歸納推理的定義,即是由特殊到一般的推理過程;
④為歸納推理,關鍵是看他直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是180°推出所有三角形的內角和都是180°,符合歸納推理的定義,即是由特殊到一般的推理過程.
所以
是正確的.
點晴：本題考查的是歸納推理和類比推理.歸納推理：是以個別性知識為前提而推理一般性結論的推理。前提是一些關于個別事物或現象的判斷，而結論是關于該事物或現象的普遍性判斷。類比推理定義:由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）．簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理．
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【題目】設函數f(x)＝|x－3|－|x＋1|，x∈R.
(1)解不等式f(x)<－1；
(2)設函數g(x)＝|x＋a|－4，且g(x)≤f(x)在x∈[－2，2]上恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f(x)＝
x3＋
x2＋
x(0<a<1，x∈R)．若對于任意的三個實數x1，x2，x3∈[1,2]，都有f(x1)＋f(x2)>f(x3)恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】用長為
，寬為
的長方形鐵皮做一個無蓋的容器.先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉
，再焊接而成（如圖）.問該容器的高為多少時，容器的容積最大？最大容積是多少？
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【題目】已知函數f(x)＝elnx，g(x)＝
f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)
(1)求函數g(x)的極大值；
(2)求證：1＋
＋
＋…＋
>ln(n＋1)(n∈N*)．
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【題目】已知函數
（
），將
的圖象向左平移
個單位長度后得到
的圖象，且
在區(qū)間
內的最大值為
.
（1）求實數
的值；
（2）在
中，內角
， 
， 
的對邊分別是
， 
， 
，若
，且
，求
的周長
的取值范圍.
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【題目】某企業(yè)接到生產3000臺某產品的A，B，C三種部件的訂單，每臺產品需要這三種部件的數量分別為2,2,1（單位：件）.已知每個工人每天可生產A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產這三種部件，生產B部件的人數與生產A部件的人數成正比，比例系數為k（k為正整數）.
（1）設生產A部件的人數為x，分別寫出完成A，B，C三種部件生產需要的時間；
（2）假設這三種部件的生產同時開工，試確定正整數k的值，使完成訂單任務的時間最短，并給出時間最短時具體的人數分組方案.
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