12．《九章算術(shù)》卷第六《均輸》中，有問題“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問中間二節(jié)欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量變化均勻，即由下往上均勻變細(xì)．在這個(gè)問題中的中間兩節(jié)容量和是（　�。�
A．$1\frac{61}{66}$升B．2升C．$2\frac{3}{22}$升D．3升

分析 利用已知條件列出方程組，利用等差數(shù)列求出首項(xiàng)與公差，然后求解即可．

解答 解：設(shè)竹九節(jié)由上往下的容量分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，
由題意可知：$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}=3\\{a_7}+{a_8}+{a_9}=4\end{array}\right.$$⇒\left\{\begin{array}{l}{a_1}=\frac{13}{22}\\ d=\frac{7}{66}\end{array}\right.$，
所以問題中的中間兩節(jié)容量和為a5+a6=2a1+9d=$\frac{47}{22}$
=$2\frac{3}{22}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的應(yīng)用，判斷數(shù)列是等差數(shù)列是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為一種時(shí)尚，電商們?yōu)榱颂嵘�，加大了在媒體上的廣告投入．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，近五年某電商在媒體上的廣告投入費(fèi)用x（億元）與當(dāng)年度該電商的銷售收入y（億元）的數(shù)據(jù)如下表：）：
年份2012年2013年201420152016
廣告投入x0.80.911.11.2
銷售收入y1623252630
（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅱ）2017年度該電商準(zhǔn)備投入廣告費(fèi)1.5億元，利用（Ⅰ）中的回歸方程，預(yù)測該電商2017年的銷售收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$•$\overline{x}$，選用數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=123.1，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=5.1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，則“f'（x0）=0”是“f（x0）為函數(shù)f（x）的極值”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某商城舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：
1．抽獎(jiǎng)方案有以下兩種，方案a：從裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若都是紅球，則獲得獎(jiǎng)金30元；否則，沒有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回甲袋中，方案b：從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球（僅顏色相同）的乙袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若都是紅球，則獲得獎(jiǎng)金15元；否則，沒有獎(jiǎng)金，兌獎(jiǎng)后將摸出的球放回乙袋中．
2．抽獎(jiǎng)條件是，顧客購買商品的金額買100元，可根據(jù)方案a抽獎(jiǎng)一次：滿150元，可根據(jù)方案b抽獎(jiǎng)一次（例如某顧客購買商品的金額為260元，則該顧客可以根據(jù)方案a抽獎(jiǎng)兩次或方案b抽獎(jiǎng)一次或方案a、b各抽獎(jiǎng)一次）．已知顧客A在該商場購買商品的金額為350元．
（1）若顧客A只選擇方案a進(jìn)行抽獎(jiǎng)，求其所獲獎(jiǎng)金的期望值；
（2）要使所獲獎(jiǎng)金的期望值最大，顧客A應(yīng)如何抽獎(jiǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某人到甲、乙兩市各7個(gè)小區(qū)調(diào)查空置房情況，調(diào)查得到的小區(qū)空置房的套數(shù)繪成了如圖的莖葉圖，則調(diào)查中甲市空置房套數(shù)的中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)的中位數(shù)之差為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．1＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）aC．$\frac{a}$+$\frac{a}$＜2D．aeb＞bea

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．曲線C：ρ2-2ρcosθ-8=0  曲線E：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+2}\\{y=kt+1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程，并指出它是什么曲線．
（2）當(dāng)k變化時(shí)指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點(diǎn)并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z滿足z•（2+i）=i，i為虛數(shù)單位，則|$\overline{z}$|的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．1D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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2．若關(guān)于x的方程e2x+aex+1=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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