分析 利用指數(shù)是與對(duì)數(shù)式的互化關(guān)系,按照求反函數(shù)的步驟逐步求出函數(shù)y=4+log2(x-1)(x≥3)的反函數(shù),然后根據(jù)原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域即可.
解答 解:f(x)的定義域是[3,+∞),
故f(x)≥4+1=5,
故f(x)的值域是[5,+∞),
故f-1(x)的定義域是[5,+∞),
由y=4+log2(x-1),
可得x-1=2y-4,
即:x=1+2y-4,將x、y互換可得:y=2x-4+1,
所以函數(shù)f(x)=4+log2(x-1)(x≥1)的
反函數(shù)的表達(dá)式:f-1(x)=2x-4+1(x≥5)
故答案為:f-1(x)=2x-4+1(x≥5).
點(diǎn)評(píng) 本題考查反函數(shù)的求法,注意函數(shù)的定義域和值域,這種題目易錯(cuò)點(diǎn)在反函數(shù)定義域的確定上,有同學(xué)會(huì)利用反函數(shù)的解析式來(lái)求,這就錯(cuò)了,必須利用原函數(shù)的定義域來(lái)確定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=cos(2x+$\frac{π}{3}$) | B. | y=cos(2x+$\frac{π}{6}$) | C. | y=cos(2x-$\frac{π}{3}$) | D. | y=cos(2x-$\frac{π}{6}$) |
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A. | 3 | B. | 126 | C. | 127 | D. | 128 |
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A. | 2 | B. | -1 | C. | -1或2 | D. | 1或2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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