8.函數(shù)f(x)=4+log2(x-1)(x≥3)的反函數(shù)為f-1(x)=2x-4+1(x≥5).

分析 利用指數(shù)是與對(duì)數(shù)式的互化關(guān)系,按照求反函數(shù)的步驟逐步求出函數(shù)y=4+log2(x-1)(x≥3)的反函數(shù),然后根據(jù)原函數(shù)的值域確定反函數(shù)的定義域即可.

解答 解:f(x)的定義域是[3,+∞),
故f(x)≥4+1=5,
故f(x)的值域是[5,+∞),
故f-1(x)的定義域是[5,+∞),
由y=4+log2(x-1),
可得x-1=2y-4,
即:x=1+2y-4,將x、y互換可得:y=2x-4+1,
所以函數(shù)f(x)=4+log2(x-1)(x≥1)的
反函數(shù)的表達(dá)式:f-1(x)=2x-4+1(x≥5)
故答案為:f-1(x)=2x-4+1(x≥5).

點(diǎn)評(píng) 本題考查反函數(shù)的求法,注意函數(shù)的定義域和值域,這種題目易錯(cuò)點(diǎn)在反函數(shù)定義域的確定上,有同學(xué)會(huì)利用反函數(shù)的解析式來(lái)求,這就錯(cuò)了,必須利用原函數(shù)的定義域來(lái)確定.

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(Ⅱ)若|z|≤l,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(2)若M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(x,y),求(x+1)(y+1)的最大值.

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13.是輸入輸出開(kāi)始結(jié)束否.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x的值為2,
則輸出的x的值為( 。
A.3B.126C.127D.128

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20.在如圖的程序框圖中,輸出的S的值為( 。
A.15B.14C.12D.20

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17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+2,x<0}\\{{2}^{x},x≥0}\end{array}\right.$,且滿(mǎn)足f(c)=4,則常數(shù)c=( 。
A.2B.-1C.-1或2D.1或2

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