某社區(qū)有甲、乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元;乙家按月計費,一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元,超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動,其活動時間不少于15小時,也不超過40小時.
(1)設(shè)在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為
元
,在乙家租一張球臺開展活動
小時的收費為
元
.試求
和
.
(2)問:小張選擇哪家比較合算?為什么?
(1)見解析(2) 當(dāng)時,選甲家;當(dāng)
時,選甲家和乙家都可以;
當(dāng)時,選乙家.
【解析】
試題分析:(1)利用已知條件容易求出,
.(2)建立等式
解此方程得
由此根判斷
與
的大小即可.
試題解析:(1),
2分
4分
(2)由得
即或
(舍).
6分
當(dāng)時,
,
,即選甲家.
8分
當(dāng)時,
,即選甲家和乙家都可以.
9分
當(dāng)時,
,
,即選乙家.
11分
當(dāng)時,
,
,即選乙家.
13分
綜上所述:當(dāng)時,選甲家;當(dāng)
時,選甲家和乙家都可以;
當(dāng)時,選乙家.
14分
考點:函數(shù)應(yīng)用,分段函數(shù),解方程及不等式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:044
某城市有甲、乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費方式不同.甲俱樂部每張球臺每小時5元;乙家按月計費,一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元,超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動,其活動時間不少于15小時,也不超過40小時.
(1)設(shè)在甲俱樂部租一張球臺開展活動x小時的收費為f(x)元(15≤x≤40),在乙俱樂部租一張球臺開展活動x小時的收費為g(x)元(15≤x≤40).試求f(x)和g(x).
(2)問:小張選擇哪家俱樂部比較合算?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆度福建省高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
我市有甲,乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元;乙家按月計費,一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元,超過30小時的部分每張球臺每小時2元.某公司準(zhǔn)備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動,其活動時間不少于15小時,也不超過40小時.(1)設(shè)在甲家租一張球臺開展活動小時的收費為
元
,在乙家租一張球臺開展活動
小時的收費為
元
;試求
和
;(2)問:選擇哪家比較合算?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)設(shè)在甲俱樂部租一張球臺開展活動x小時的收費為f(x)元(15≤x≤40),在乙俱樂部租一張球臺開展活動x小時的收費為g(x)元(15≤x≤40).試求f(x)和g(x).
(2)問:小張選擇哪家俱樂部比較合算?為什么?
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