15．觀察下面的數(shù)表

該表中第6行最后一個數(shù)是126；設(shè)2016是該表的m行第n個數(shù)，則m+n=507．

分析 表中第n行共有2n-1個數(shù)字，此行數(shù)字構(gòu)成以2n為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列求和公式及通項(xiàng)公式確定求解

解答 解：表中第n行共有2 n-1個數(shù)字，此行數(shù)字構(gòu)成以2n為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列．
故第7行的第一個數(shù)字為27=128，
故第6行最后一個數(shù)是126，
排完第k行，共用去1+2+4+…+2k=2 k+1-1個數(shù)字，
2016是該表的第1008個數(shù)字，
由210-1＜1008＜211-1，
所以2016應(yīng)排在第10行，此時前9行用去了2 9-1=511個數(shù)字，
由1008-511=497可知排在第10行的第497個位置，
即m+n=507，
故答案為：126，507

點(diǎn)評 此題考查了數(shù)字變化類，考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M （ x0，4）到焦點(diǎn)F 的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
（Ⅰ）求E 的方程；
（Ⅱ）過F 的直線l 與E 相交于A，B 兩點(diǎn)，AB 的垂直平分線l′與E相交于C，D 兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線AB過點(diǎn)與拋物線C交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且AB=6，若AB的垂直平分線交x軸于P點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OP}$|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一條漸近線平行，并交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AF|＞|BF|，且|AF|=2，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=3xC．y2=4xD．y2=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)M（x0，4）到焦點(diǎn)F的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（0，m），Q（0，-m）（m＞0），過點(diǎn)P作直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，試判斷：若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$（λ為實(shí)數(shù)），是否恒有$\overrightarrow{QP}•$$\overrightarrow{QA}$=$λ\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QB}$成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別是CD、DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：BN⊥A1C1；
（2）求BB1和平面A1C1M所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞2，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則tan（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=[x3+（a-1）x2-ax+a]ex，若x=0是f（x）的一個極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，+∞）．

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